Разложить на множители квадратный трехчлен а) х^2-5х-6; б) -2х^2+5х-3

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 5x - 6 (квадратный трехчлен) приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² - 5x - 6 = 0.

Ищем дискриминант уравнения.

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

Корни уравнения будем искать по формулам:

x₁ = (-b + √D)/2a = (5 + √49)/2 = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D)/2a = (5 - √49)/2 = (5 - 7)/2 = -2/2 = -1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1).

Ответ: (x - 6)(x + 1).