В арифметической прогрессии а1 = 2, d = -3. Найти а10 и сумму первых десяти её членов

Из условия известно, что первый член арифметической прогрессии равен a₁ = 2, а разность арифметической прогрессии равна d = -3.

Для того, чтобы найти десятый член арифметической прогрессии a₁₀ мы прежде всего должны вспомнить формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1) * d;

Для нахождения тридцатого члена арифметической прогрессии она будет выглядеть так:

a₁₀ = a₁ + (10 - 1) * d = 2 + 9 * (-3) = 2 - 27 = -25;

Вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов прогрессии:

S_n = (a₁ + a_n)/2 * n;

S₁₀ = (a₁ + a₁₀)/2 * 10 = (2 - 25)/2 * 10 = -23 * 5 = -115.