Разложите на множители а) х⁵-х³у²-х²у³+у⁵ б)m⁵+m³n²+m²n³+n⁵ в)а⁵-4а³-8а²+32 г)27-27р²+р³-р⁵ д)х⁶+2х³у³+у⁶ е)а⁵b-a³b³-a²b⁴+b⁶

а) x⁵ - x³ * у² - x² * у³ + у⁵ = (x⁵ - x³ * у²) - (x² * у³ - у⁵) =

x³ * (x² - у²) - у³ * (x² - у²) = (x² - у²) * (x³ - у³) = 

(x - y) * (x + y) * (x - y) * (x² + x * y + у²) = (x - y)² * (x + y) * (x² + x * y + у²);

б) m⁵ + m³ * n² + m² * n³ + n⁵ = (m⁵ + m³ * n²) + (m² * n³ + n⁵) =

m³ * (m² + n²) + n³ * (m² + n²) = (m² + n²) * (m³ + n³) =

(m² + n²) * (m + n) * (m² - m * n + n²);

в) а⁵ - 4 * а³ - 8 *а² + 32 = (а⁵ - 4 * а³) - (8 *а² + 32) =

а³ * (а² - 4) - 8 *  (а² - 4) = (а² - 4) * (а³ - 2³) =

(а - 2) * (а + 2) * (а - 2) * (a² + a * 2 + 2²) =

(а - 2)² * (а + 2) * (a² + 2 * a + 4);

г) 27 - 27 * p² + p³ - p⁵ = (27 - 27 * p²) + (p³ - p⁵) =

27 * (1 - p²) + p³ * (1 - p²) = (1 - p²) * (3³ + p³) = 

(1 - p) * (1 + p) * (1 + p) * (3² - 3 * p + p²) = 

(1 + p)² * (1 - p) * (9 - 3 * p + p²);

д) x⁶ + 2 * x³ * у³ + у⁶ = (x⁶ + x³ * у³) + (x³ * у³ + у⁶) =

x³ * (x³ + у³) + у³ * (x³ + у³) = (x³ + у³)² =

(x + у)² * (x² - x * y + у²)²;

е) а⁵ * b - a³ * b³ - a² * b⁴ + b⁶ = (а⁵ * b - a² * b⁴) - (a³ * b³ - b⁶) =

a² * b * (a³ - b³) - b³ * (a³ - b³) = (a - b) * (a² + a * b + b²) * (a² * b - b³) = 

b * (a - b)² * (a + b) * (a² + a * b + b²).