Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

Чтобы разложить на множители выражения а) x(x - у) + а(x - у); и б) 2a - 2b + сa - сb  к первому выражению применим правило вынесения общего множителя за скобки, а ко второму выражению применим сначала метод группировки, а уж затем вынесение общего множителя за скобки.

a) x(x - y) + a(x - y);

В данном выражении находится сумма двух слагаемых, каждое из которых имеет одинаковый множитель — скобку (x - y), вынесем ее как общий множитель:

x(x - y) + a(x - y) = (x - y)(x + a).

б) 2a - 2b + ca - cb = (2a - 2b) + (ca - cb) = 2(a - b) + c(a - b) = (c - b)(2 + c).