Найдите производную функцию y= x^3+2x^5

Найдём производную данной функции: y = x^3 + 2x^5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (x^3 + 2x^5)’ = (x^3)’ + (2x^5)’ = 3 * x^(3 – 1) + 2 * 5 * x^(5 – 1) = 3x^2 + 10x^4.

Ответ: y\' = 3x^2 + 10x^4.