Найдите производные функции F(x)=(5x+2)(3-x)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (5x + 2) * (3 - x).

Эту функцию можно записать так: f(x) = 15x – 5x^2 + 6 – 2x = -5x^2 – 13x + 6.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (-5x^2 – 13x + 6)’ = (-5x^2)’ – (13x)’ + (6)’ = -5 * 2 * x^(2 – 1) – 13 * x^(1 – 1) – 0 = -10x – 13.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = -10x – 13.