найдите производную функции y=x^3+2x^5

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x^3 + 2x^5.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (x^3 + x^5)’ = (x^3)’ + (x^5)’= 3 * x^(3 – 1) + 5 * x^(5 – 1) = 3x^2 + 5x^4.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 3x^2 + 5x^4.