Найти значения производной функции f (x)=x^2-3x в точке х=2

Найдём производную данной функции: y = x^2 - 3x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (x^2 - 3x)’ = (x^2)’ - (3x)’ = 2 * x^(2 – 1) -2 * x^(1 – 1) =

2x^1 - 2x^0 = 2x – 2 * 1 = 2x – 2.

Вычислим значение производной в точке х0 = 2:

y\' (2) = 2 * 2 – 2 = 4 – 2 = 2.

Ответ: y\' = 2x – 2, а y\' (2) = 2.