Упростите выражение 3)(8-√6)² + (5+√6)²

Чтобы упростить выражение (8 - √6)² + (5 + √6)² мы должны прежде всего открыть скобки.

в этом нам помогут формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b² и квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b².

Применим формулы и получим:

(8 - √6)² + (5 + √6)² = 8² - 2 * 8 * √6 + (√6)² + 5² + 2 * 5 * √6 + (√6)²;

Применим правило возведение в квадрат квадратный корень и получим:

8² - 2 * 8 * √6 + (√6)² + 5² + 2 * 5 * √6 + (√6)² = 64 - 16√6 + 6 + 25 + 10√6 + 6 = 64 + 6 + 25 + 6 - 16√6 + 10√6 = 101 - 6√6.