. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: a1=0.9 an+1=an+1.1 Най­ди­те сумму пер­вых 11 её чле­нов.

Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии.

В условии задачи сказано, что число, которое находится в данной последовательности на позиции номер один равно 0.9 и данная последовательность задается соотношением аn+1 = аn + 1.1, следовательно разность d данной арифметической последовательности составляет:

d = аn+1 - аn = 1.1.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с 1-го по n-й включительно при n = 11, получаем:

S9 = (2 * 0.9 + 1.1 * (11 - 1)) * 11 / 2 = (1.8 + 1.1 * 10) * 11 / 2 = (1.8 + 11) * 11 / 2 = 12.8 * 11 / 2 = 70.4.

Ответ: сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна 70.4.