х(2х-1)(4х-5)(4х-3)=20.

Сгруппируем первый и третий множители, и сгруппируем второй и четвёртый множители и выполним их умножение.

(х(4х - 5))((2х - 1)(4х - 3)) = 20;

(4х^2 - 5х)(8х^2 - 6х - 4х + 3) = 20;

(4х^2 - 5х)(8х^2 - 10х + 3) = 20.

Во второй скобке сгруппируем первые два слагаемых, и вынесем у них за скобку общий множитель 2.

(4х^2 - 5х)((8х^2 - 10х) + 3) = 20;

(4х^2 - 5х)(2(4х^2 - 5х) + 3) = 20.

Введём новую переменную 4х^2 - 5х = у.

у(2у + 3) = 20;

2у^2 + 3у - 20 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 3^2 - 4 * 2 * (-20) = 9 + 160 = 169; √D = 13;

x = (-b ± √D)/(2a);

у1 = (-3 + 13)/(2 * 2) = 10/4 = 2,5;

у2 = (-3 - 13)/4 = -16/4 = -4.

Выполним обратную подстановку.

1) 4х^2 - 5х = 2,5;

4х^2 - 5х - 2,5 = 0;

D = (-5)^2 - 4 * 4 * (-2,5) = 25 + 40 = 65;

x1,2 = (5 ± √65)/8.

2) 4x^2 - 5x = -4;

4x^2 - 5x + 4 = 0;

D = (-5)^2 - 4 * 4 * 4 = 25 - 64 = -39 < 0.

Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

Ответ. (5 + √65)/8; (5 - √65)/8.