В треугольнике ABC угол C=90 градусов, косинус A=0,8, BC=3. Найдите AB

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

ВC = 5; 

cos A = 0,8; 

Найдем АВ. 

Решение:   

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB или sin a = BC/AB, АС - неизвестно. 

Найдем sin a = √(1 - cos^2 a) = √(1 - 0.8^2) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6; 

Отсюда, АВ = BС/sin a; 

Подставим известные значения sin a = 0.6 и BC = 5 в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 5/0.6 = 5/(6/10) = 5/(3/5) = 5/1 * 5/3 = 5 * 5/3 = 25/3 = 24/3 + 1/3 =  8 1/3; 

Ответ: АВ = 8 1/3.