Написать уравнение касательной к графику функции у=x³ в точке М(1;1)

   1. Вычислим производную для заданной функции:

• y = x^3;
• y\' = 3 * x^(3 - 1) = 3x^2.

   2. Найдем угловой коэффициент касательной, т. е. значение производной в точке касания:

• M(1; 1); x0 = 1; y0 = 1;
• k = y\'(x0) = y\'(1) = 3 * 1^2 = 3 * 1 = 3.

   3. Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с координатами (x0; y0) имеет вид:

• f(x) = f(x0) + f\'(x0) * (x - x0);
• y = y0 + k(x - x0);
• y = 1 + 3(x - 1);
• y = 1 + 3x - 3;
• y = 3x - 2.

   Ответ. Уравнение касательной в точке М(1; 1): y = 3x - 2.