12(tgx + ctgx) если sinx=-3/√25

   1. Значение sinx:

      sinx = -3/√25 = -3/5 = -0,6.

   2. Сумма квадратов функций синус и косинус равна единице:

      sin^2(x) + cos^2(x) = 1;

      cos^2(x) = 1 - sin^2(x) = 1 - (-0,6)^2 = 1 - 0,36 = 0,64;

      cosx = ±√0,64 = ±0,8.

   3. Вычислим значения tgx и ctgx и заданного выражения:

   a) cosx = -0,8

      tgx = sinx/cosx = -0,6/(-0,8) = 6/8 = 3/4;

      ctgx = 1/tgx = 1 / (3/4) = 4/3;

      12(tgx + ctgx) = 12(3/4 + 4/3) = 9 + 16 = 25;

   b) cosx = 0,8;

      tgx = sinx/cosx = -0,6/0,8 = -6/8 = -3/4;

      ctgx = 1/tgx = 1 / (-3/4) = -4/3;

      12(tgx + ctgx) = 12(-3/4 - 4/3) = -9 - 16 = -25.

   Ответ:

• a) 25, при cosx < 0;
• b) -25, при cosx > 0.