Найдите корень уравнения (1/3)^3x+12=81^-2x

(1/3)^(3x + 12) = 81^(-2x) –представим числа 1/3 и 81 в виде степени с основанием 3; 1/3 = 3^(-1); 81 = 3^4;

(3^(-1))^(3x + 12) = (3^4)^(-2x) – при возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются, а основание остается без изменения; (a^m)^n = a^mn;

3^(-1 * (3x + 12)) = 3^(4 * (-2x));

3^(-3x – 12) = 3^(-8x) – чтобы степени с одинаковыми основаниями были равны, надо чтобы их показатели были равны;

-3x – 12 = -8x;

-3x + 8x = 12;

5x = 12;

x = 12 : 5;

x = 2,4.

Ответ. 2,4.