Преобразуйте в многочлен выражение:(a+1)(a+3)-(a-3)^2

Для того, чтобы представить выражение (a + 1)(a + 3) - (a - 3)² в виде многочлена откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Первую скобку откроем с помощью правила умножения скобки на скобку, которое можно записать так:

(x₁ + x₂)(y₁ + y₂) = x₁ * y₁ + x₁ * y₂ + x₂ * y₁ + x₂ * y₂;

Вторую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

(a + 1)(a + 3) - (a - 3)² = a² + 3a + a + 3 - (a² - 6a + 9) = a² + 3a + a + 3 - a² + 6a - 9 = 3a + a + 6a + 3 - 9 = 10a - 6.