Расстояние между двумя городами 600 км. Автомобиль из одного города поехал в другой, на обратном пути он ехал на 20 км/час

Обозначим первоначальную скорость автомобиля за х, тогда обратно он поедет со скоростью (х + 20).

Выразим время автомобиля в пути (туда): 600/х.

Выразим время автомобиля в пути (обратно): 600/(х + 20).

Так как на обратный путь времени ушло на 1 час меньше, составляем уравнение:

600/х - 600/(х + 20) = 1.

(600х + 12000 - 600х)/х(х + 20) = 1.

12000/(х² + 20x) = 1.

По правилу пропорции:

х² + 20x = 12000.

х² + 20x - 12000 = 0.

D = 400 + 48000 = 48400 (√D = 220);

х₁ = (-20 - 220)/2 = -120 (не подходит).

х₂ = (-20 + 220)/2 = 100 (км/ч).

Ответ: начальная скорость автомобиля равна 100 км/ч.