F(x)=3sinx+2cosx вычислите производные функции

Вычислим производную функции F (x) = 3 * sin x + 2 * cos x.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

• Sin ‘ x = cos x;
• Cos ‘ x = -sin x;
• (x + y) ‘ = x ‘ + y ‘;
• (С * x) ‘ = C * x ‘.

Тогда получаем:

F ‘ (x) = (3 * sin x + 2 * cos x) ‘ = (3 * sin x) ‘ + (2 * cos x) ‘ = 3 * sin ‘ x + 2 * cos  ‘ x = 3 * cos x + 2 * (-sin x) = 3 * cos x – 2 * sin x;

В итоге получили, F ‘ (x) = (3 * sin x + 2 * cos x) ‘ = = 3 * cos x – 2 * sin x.