найдите наименьшее значение функции y=2x^2+12x-15

Имеем функцию:

y = 2 * x^2 + 12 * x - 15.

Для нахождения минимального значения функции найдем производную:

y\' = 4 * x + 12;

Найдем критическую точку функции - приравняем производную к нулю:

4 * x + 12 = 0;

x = -3 - критическая точка.

Если x < -3, то функция убывает (производная отрицательна).

Если x > -3, то функция возрастает (производная положительна).

x = -3 - точка минимума функции.

y(-3) = 2 * 9 -3 * 12 - 15 = 18 - 36 - 15 = -33.