Разложите на множители квадратный трехчлен х^2 - 9х + 8

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители x² - 9x + 8 приравняем его к нулю и решим полученное квадратное уравнение.

x² - 9x + 8 = 0.

Решать уравнение будем через нахождение дискриминанта.

D = b² - 4ac;

D = (-9)² - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49;

Для нахождения корней нужно знать √49 = 7.

Ищем корни квадратного уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D)/2a = (9 + √49)/2 = (9 + 7)/2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D)/2a = (9 - √49)/2 = (9 - 7)/2 = 2/2 = 1.

Теперь применим формулу ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² - 9x + 8 = (x - 8)(x - 1).