Разложить на множители 9(а-2)в квадрате-16(в+1)в квадрате

Для того, чтобы разложить на множители выражение  9(а - 2)² - 16(b + 1)² будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Прежде чем применить формулу представить оба выражения в виде квадратов:

9(а - 2)² - 16(b + 1)² = (3(a - 2))² - (4(b + 1))² = (3(a - 2) - 4(b + 1))(3(a - 2) + 4(b + 1)) = (3a - 6 - 4b - 4)(3a - 6 + 4b + 4) = (3a - 4b - 10)(3a + 4b - 2).

Ответ: (3a - 4b - 10)(3a + 4b - 2).