Преобразовать в многочлен выражение 2(x-4)(x-3)-(x+6)^2

Для того, чтобы преобразовать в многочлен выражение 2(x - 4)(x - 3) - (x + 6)² откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

2(x - 4)(x - 3) - (x + 6)² = 2(x * x - 3 * x - 4 * x + 4 * 3) - (x² + 12x + 36) = 2(x² - 3x - 4x + 12) - x² - 12x - 36 = 2x² - 6x - 8x + 24 - x² - 12x - 36;

Скобки мы открыли с помощью правила умножения скобки на скобку и формулы сокращенного умножения квадрат суммы.

Приведем подобные слагаемые:

2x² - 6x - 8x + 24 - x² - 12x - 36 = 2x² - x² - 6x - 8x - 12x - 36 + 24 = x² - 26x - 12.

Ответ:  x² - 26x - 12.