В равнобедренной трапеции высота проведенная из вершины тупого угла делит большее основание трапеции на отрезки 6см и15см.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RpG5sU).

Большее основание равно сумме отрезков, на которые его делит высота. АД = АН + ДН = 15 + 6 = 21 см.

Проведем высоту ВК. Треугольники АВК и СДН равны по гипотенузе и острому углу, АВ = СД, угол ВАК = СДН так как трапеция равнобедренная. Тогда АК = ДН = 6 см, а КН = (АД - АК – ДН) =21 – 6 – 6 = 9 см.

Четырехугольник ВСНК прямоугольник, тогда ВС = КН = 9 см.

Ответ: Основания трапеции равны 9 см и 21 см.