Разложите на множители выражение (2-х)(2+х)-а(а-2х)

Решение:

1. Раскрываем скобки, т.е. применяем распределительный закон умноження с(в + а) = вс + ас:

(2 - х)(2 + х) - а(а - 2х) = 4 – х² – а² + 2ах.

1. Группируем слагаемые:

4 – (х² + а² - 2ах).

1. Свернём выражение в скобках по формуле квадрат разности (а - b)²= (а² - 2ab + b²):

4 – (х² - 2ах + а²) = 4 – (х – а)².

1. Разложим, используя разность квадратов а² - b² = (a - b)(а + b):

2² – (х – а)² = (2 – (х – а))(2 + х – а) = (2 – х + а)(2 + х – а).

Ответ: (2 - х)(2 + х) - а(а - 2х) = (2 – х + а)(2 + х – а).