Разложите на множители (b + 8) ^2 - 4b ^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение  (b + 8)² - 4b² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

x² - y² = (x - y)(x + y).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим:

(b + 8)² - 4b² = (b + 8)² - (2b)² = (b + 8 - 2b)(b + 8 + 2b);

Выполним приведение подобных слагаемых в обеих из полученных скобок. 

В первой скобки приведем b и -2b. Во второй скобке b и 2b.

(b + 8 - 2b)(b + 8 + 2b) = (8 - b)(3b + 8).

Ответ: (8 - b)(3b + 8).