Докажите,что F(x)=x³-2sinx является первообразной для f(x)= 3x²-2cosx

Докажем, что F (x) = x^3 - 2 * sin x является первообразной для f (x) = 3 * x ^2 - 2 * cos x.  

Найдем производную функции F (x) = x^3 - 2 * sin x. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x - y) \' = x\' - y \'; 
• sin \' x = cos x; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем:  

F \' (x) = (x^3 - 2 * sin x) \' = (x^3) \' - 2 * sin \' x = 3 * x^2 - 2 * cos x = f (x); 

Значит, функция  F (x) = x^3 - 2 * sin x является первообразной для f (x) = 3 * x ^2 - 2 * cos x.