Разложите на множители 25x^2-(2x-1)^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение  25x² - (2x - 1)² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b);

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы двух выражений.

 25x² - (2x - 1)² = (5x)² - (2x - 1)² = (5x - (2x - 1))(5x + (2x - 1));

Теперь преобразуем выражение в каждой из полученных скобок (откроем внутренние скобки и приведем подобные слагаемые).

(5x - (2x - 1))(5x + (2x - 1)) = (5x - 2x + 1)(5x + 2x - 1) = (3x + 1)(7x - 1).

Ответ: (3x + 1)(7x - 1).