Арифметическая прогрессия задана условием an=3,8−5,7n. Найдите a6.

Из условия нам известно, что арифметическая прогрессия задана выражением n - го ее члена a_n = 3,8 − 5,7n.

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность,  каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же для данной последовательности числом d.

Для того, чтобы найти шестой член данной арифметической прогрессии a₆ нам нужно подставить вместо n значение 6 и выполнить действия в правой части равенства.

Итак, подставляем n = 6 в выражение n - го ее члена и вычисляем:

a_n = 3,8 − 5,7n;

a₆ = 3,8 − 5,7 * 6 = 3,8 - 34,2 = -30,4.

Ответ: a₆ = -30,4