Вариант 2

При выполнении заданий В1–В15  запишите сначала номер задания, а затем его подробное решение  и полученный ответ.  Единицы измерений писать не нужно. 

В1. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 6%. Книга стоит 650 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу? 

 В2. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну)

 

В3 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

В4 Строительная фирма планирует купить 70 м3пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Стоимость пеноблоков (руб. за 1м3)

Стоимость доставки (руб.)

Дополнительные условия

А 

2600

10 000

Нет

Б

2800

8000

При заказе товара на сумму свыше 150 000 рублей доставка бесплатная

В

2700

8000

При заказе товара на сумму свыше 200 000 рублей доставка бесплатная

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

В5. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной и больше 3?

В6 Найдите корень уравнения:  

В7 Площадь треугольника ABC равна 152. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

В8 На рисунке изображён график функции у = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

В9 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 28. Найдите объём цилиндра.

В10. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А Скорость движения велосипедиста

1) 0,4м/мин

Б Скорость полета космического корабля 

2) 15км/ч

В Скорость распространения света 

3) 20000 км/ч

Г Скорость движения улитки

4) 300 000 км/с 

 

А

Б

В

Г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

В11 Найдите значение выражения .

В12 В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1=56 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление задаётся формулой , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 24 Ом. Ответ дайте в омах.

 В13.  Человеку ростом 180 см нужно поменять лампочку, расположенную на стене дома на высоте 420 см. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньке человек дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах

В14 (1балл).  Установите соответствие (ответы даны в именительном падеже)

1.Функция , заданная формулой вида y= logax называется …

а) основание; 

б) определения;

2 .Логарифмом числа b по основанию а называется… степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b

в) значений;

г) показатель;

д) показательная;

3. Нахождение производной функции называется …

е) дифференцирование

4. Все значения зависимой переменной образуют область … функции

ж) логарифмическая;

з)  интегрирование

В15 Найдите наибольшее значение функции. на отрезке [0;8]

Часть 2

При выполнении заданий С1–С5 запишите сначала номер задания, а затем его подробное решение и полученный ответ.  Единицы измерений писать не нужно. 

С1 (2 балла). Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие отрезку

C2. (2 балла).  Вычислите: 

С3(2 балла).    Найти площадь фигуры (сделав чертеж), ограниченной осями координат, графиком функции .

С4(3 балла).   Решите уравнение:

С5 (3 балла).  Решите систему:       пж дайте решение и ответ (просто ответ у меня есть)

1. Скидка 6% означает, что за книгу нужно заплатить 100-6=94%. Так как книга стоит 650 рублей, получаем стоимость со скидкой, равной
2. В указанный период времени наименьшего уровня цена достигла 13 ноября и составила 10 400 долларов за тонну.
3. 5?
4. При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости пеноблоков 2600 · 70 = 182 000 руб. и стоимости доставки и равна 182 000 + 10 000 = 192 000 руб. При покупке у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости пеноблоков 2800 · 70 = 196 000 руб. и стоимости доставки и равна 196 000 + 8000 = 204 000 руб. Но так как стоимость заказа больше 150 000 руб., то доставка бесплатно. Таким образом, стоимость 196 000 руб. При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости пеноблоков 2700 · 70 = 189 000 руб. и стоимости доставки и равна 189 000 + 8000 = 197 000 руб. Но так как стоимость заказа меньше 200 000 руб., то доставка не бесплатно. Таким образом, стоимость заказа 197 000 руб. Стоимость самого дешевого варианта составляет 192 000 рублей.
5. m = 3 (количество чисел, которые чётные и больше 3 4 6 8 ). n = 10 (всего 10 цифр от 10 до 19) ======================= Р(А)=m/n=3/10=0,3
6. х=-18
8. -
9. 84
10. Упорядочим от медленного к быстрому. Ясно, что улитка самая медленная, человек быстрее улитки, автомобиль еще быстрее, а скорость звука — наибольшая из скоростей в списке. Получим соответствие В — 1, Б — 4, А — 2 и Г — 3.
11. -5

12, В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1=56 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление задаётся формулой , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 24 Ом. Ответ дайте в омах.

Решение.

В задании дано значение сопротивления R1=56 Ом и необходимо подобрать такое минимальное значение R2, чтобы общее сопротивление было равно 24 Ом. Получаем следующее уравнение:

,

откуда

То есть минимальное сопротивление R2 составляет 42 Ом.

13, Чтобы дотянуться до лампочки, электрику необходимо подняться на высоту 4,2 – 1,8 = 2,4 м.

Найдём расстояние от стены, на котором должен быть установлен нижний конец лестницы:

14,-

15, 19

16, х=90 градусов+к+120 градусов