какая из функций является нечетной? а)y=2x^4+5x^3 б)y=2x^6-x^2 в)y=1-8x г)y=x^3+8x

Чтобы определить четность функции, нужно вместо х подставить (-х). Если f(x) равно f(-x), то функция четная, если f(x) равно -f(-x), то функция нечетная. А если f(x) не равно f(-x) и f(x) не равно -f(-x), значит функция не четная, не нечетная.

а) y(х) = 2x⁴ + 5x³.

y(-х) = 2(-x)⁴ + 5(-x)³ = 2x⁴ - 5x³. 

у(x) не равно у(-x) и у(x) не равно -у(-x), значит функция не четная, не нечетная.

б) y(х) = 2x⁶ - x².

y(-х) = 2(-x)⁶ - (-x)² = 2x⁶ - x².

у(x) равно у(-x), функция четная.

в) у(х) = 1 - 8x.

y(-х) = 1 - 8(-х) = 1 + 8х.

у(x) не равно у(-x) и у(x) не равно -у(-x), значит функция не четная, не нечетная.

г) y(х) = x³ + 8x.

y(-х) = (-x)³ + 8(-x) = - x³ - 8x = -(x³ + 8x).

у(x) равно -у(-x), функция нечетная.

Ответ: г) y = x³ + 8x.