Дана арифметическая прогрессия - 10; 7; 4; ... Найдите сумму первых десяти её членов.

Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен 10, а член данной последовательности под номером два равен 7, следовательно, разность d данной арифметической прогрессии составляет:

d = 7 - 10 = -3.

Подставляя в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 значения n = 10, а1 = 10, d = -3, находим S10:

S10 = (2 * a1 + d * (10 - 1)) * 10 / 2 = (2 * a1 + d * 9) * 5 = (2 * 10 + (-3) * 9) * 5 = (20 - 27) * 5 = -7 * 5 = -35.

Ответ: сумма первых десяти  членов данной арифметической прогрессии равна -35.