Ответы 1

  • 1) Раскрываем скобки:

    7х + 2(2 - 3х) < 2.

    7х + 4 - 6х < 2.

    х < 2 - 4;

    х < -2.

    Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; -1).

    2) х² - 0,5x - 5 < 0.

    Рассмотрим функцию у = х² - 0,5x - 5, это квадратичная парабола, ветви вверх.

    Найдем нули функции: у = 0; х² - 0,5x - 5 = 0.

    Умножим на 2, чтобы избавиться от дроби.

    2х² - x - 10 = 0.

    D = 1 + 80 = 81 (√D = 9);

    х1 = (1 - 9)/4 = -2.

    х2 = (1 + 9)/4 = 10/4 = 2,5.

    Отмечаем на числовой прямой точки -2 и 2,5, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак < 0, значит решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой, то есть (-2; 2,5).

    3) х² - 2х + 12,5 > 0.

    Рассмотрим функцию у = х² - 2х + 12,5, это квадратичная парабола, ветви вверх.

    Найдем нули функции: у = 0; х² - 2х + 12,5 = 0.

     

    D = 4 - 50 = -46 (√D < 0, нет корней). Нет точек пересечения с осью х.

     

    Вся парабола находится над осью х. Знак неравенства > 0, значит, решением неравенства будет (-∞; +∞).

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years