Найти производную f(x)=x^2+3x^2-9x+1

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x^2 + 3x^2 - 9x + 1.

Эту функцию можно записать так: f(x) = 4x^2 - 9x + 1.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (4x^2 - 9x + 1)’ = (4x^2)’ – (9x)’ + (1)’ = 4 * 2 * x^(2 – 1) – 9 * x^(1 - 1) – 0 = 8x – 9.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 8x – 9.