Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции y = a(cos 4x-5) в точке с абсциссой x=п/3 параллельна

   1. Прямая, проходящая через биссектрису второй координатной четверти, имеет угловой коэффициент:

      k = -1.

   2. Найдем производную данной тригонометрической функции:

• y = a(cos4x - 5);
• y\' = a(-4sin4x - 0);
• y\' = -4a * sin4x.

   3. Вычислим значение производной в заданной точке:

• x = π/3;
• y\'(π/3) = -4a * sin(4π/3) = -4a * sin(π + π/3) = 4a * sin(π/3) = 4a * √3/2 = 2a√3.

   4. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания:

• y\'(π/3) = k;
• 2a√3 = -1;
• a = -1/(2√3) = -√3/6.

   Ответ: -√3/6.