четырех кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях. получились веса : 7кг, 8кг, 9кг, 10кг, 11кг, 12кг. найдите

Решение задачи.

1. Обозначим кошек и вес каждой из них А, В, С и D. Тогда результат взвешиваний будет таким:

(А + В) + (А + С) + (А + D) + (В + С) + (В + D) + (С + D) = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12.

2. Сократим получившееся равенство.

А + В + А + С + А + D + В + С + В + D + C + D = 57.

3А + 3В + 3C + 3D = 57.

3 * (А + В + С + D) = 57.

А + В + С + D = 19.

Ответ: общий вес всех четырёх кошек составляет 19 кг.