Известны два члена геометрической прогрессии b4=2,b6=200.найдите первый её первый член

Сначала запишем формулу общего  члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n), где b1 -первый член прогрессии, а  q - знаменатель геометрической прогрессии.

Для нашей прогрессии:  b4 = b1 * q^3 = 2, b6 = b1 * q^5 = 200.

Разделив b6 на b1 получим такое равенство: b6/b1 = (b1 * q^5)/b1 * q^3 = q^5/q^3 = q^2 = 200/2 = 100.

Отсюда определим значение q = √(100) = +- 10.

1) q1 = +10,

b4 = b1 * (q1)^3 = b1 * 1000 = 2.

b1 = 2/1000, = 1/500,

2) q2 = -10,

b4 = b1 * (q2)^3 = b1 * (-10)^3 = b1 * (-1000) = 2,

b1 = -2/(1000) = -1/500.