Используя формулы сокращенного умножения для (a+b)^2 и (a-b)^2, вычислите: а) 51^2 б)(19 19\20)^2

Формулы сокращенного умножения:

Формула квадрата разности: (а - b)² = a² - 2ab + b².

Формула квадрата суммы: (а + b)² = a² + 2ab + b².

а) Представим число 51 как сумму 10 и 1:

51² = (50 + 1)² = 50² + 2 * 50 * 1 + 1² = 2500 + 100 + 1 = 2601.

б) Представим число 19 19/20 как разность 20 и 1/10:

(19 19\\20)² = (20 - 1/20)² = (20 - 0,05)² = 20² - 2 * 20 * 0,05 + 0,05² = 400 - 2 + 0,0025 = 398,0025 = 398 25/1000 = 398 1/40.