(3b+2)²+(7+3b)(7-3b)-12b доказать что значение выражения не зависит от переменной

Для того, чтобы доказать, что выражение (3b + 2)² + (7 + 3b)(7 - 3b) - 12b не зависит от значения переменной b, мы должны упростить выражение.

Первым действием откроем скобки.

Для первой скобки применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы, а к произведению двух скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(3b + 2)² + (7 + 3b)(7 - 3b) - 12b = (3b)² + 2 * 3b * 2 + 2² + 7² - (3b)² - 12b = 9b² + 12b + 4 + 49 - 9b² - 12b.

Приводим подобные:

9b² + 12b + 4 + 49 - 9b² - 12b = 4 + 49 = 53.

Мы получили выражение не зависящее от переменной.

Что и требовалось доказать.