Y=x sin x найти производную

Найдем производную функции Y = x * sin x.  

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

• (x^n) ‘ = n * x^(n – 1);
• (x * y) ‘ = x ‘ * y + y ‘ * x;
• Sin ‘ x = cos x;
• X ‘ = 1;
• C ‘ = 0.

Тогда получаем:

Y  ‘ = (x * sin x) ‘ = x ‘  * sin x + (sin x) ‘ * x = 1 * sin x + cos x * x = sin x + x * cos x;

В итоге получили, Y ‘ = sin x + x * cos x.

Ответ: Y ‘ = sin x + x * cos x.