Найдите значение выражения (√67 -3)²

Для того, чтобы найти значение выражения (√67 - 3)² мы прежде всего применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним формулу.

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Применим формулу и получим:

(√67 - 3)² = (√67)² - 2 * √67 * 3 + 3² = 67 - 6√67 + 9 = 67 + 9 - 6√67 = 76 - 6√67.

Так же применяли правило возведения во вторую степень квадратного корня.

Ответ: 76 - 6√67.