разложите на множители используя формулы сокращенного умножения:(x-2y)в квадрате +4(x-2y)+4

Для того, чтобы разложить на множители выражение (x - 2y)² + 4(x - 2y) + 4 применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу квадрат суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Где a = x - 2y, a b = 2.

Применим формулу и получим:

(x - 2y)² + 4(x - 2y) + 4 = (x - 2y)² + 2 * (x - 2y) * 2 + 2² = (x - 2y + 2)².

Теперь скобку в квадрате представим в виде произведения двух таких скобок (по правилу возведения числа (выражения) в степень).

(x - 2y + 2)² = (x - 2y + 2)(x - 2y + 2).

Ответ: (x - 2y + 2)(x - 2y + 2).