1) 1+ sinx*cos2x=sinx+cos2x 2) sin4x+cos4x=0 3)

   1) Представим в виде произведения:

      1 + sinx * cos(2x) = sinx + cos(2x);

      1 - sinx - cos(2x) + sinx * cos(2x) = 0;

      (1 - sinx) - cos(2x)(1 - sinx) = 0;

      (1 - sinx)(1 - cos(2x)) = 0;

• [1 - sinx = 0;[1 - cos(2x) = 0;
• [sinx = 1;[cos(2x) = 1;
• [x = π/2 + 2πk, k ∈ Z;[2x = 2πk, k ∈ Z;
• [x = π/2 + 2πk, k ∈ Z;[x = πk, k ∈ Z.

   Ответ: π/2 + 2πk; πk, k ∈ Z.

   2) Приведем к одной тригонометрической функции:

      sin(4x) + cos(4x) = 0;

      √2/2 * sin(4x) + √2/2 * cos(4x) = 0;

      cos(π/4) * sin(4x) + sin(π/4) * cos(4x) = 0;

      sin(4x + π/4) = 0;

      4x + π/4 = πk, k ∈ Z;

      4x = -π/4 + πk, k ∈ Z.

      x = -π/16 + πk/4, k ∈ Z.

   Ответ: -π/16 + πk/4, k ∈ Z.