В геометрической прогрессии (bn)b3= -3,b6= -192.Найдите первый член прогрессии

Решение задачи:

1. Используем формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^n-1

2. Тогда, исходя из условий задачи получаем пару уравнений:

b₁ * q² =  -3;

b₁ * q⁵  =  -192.

3. Выразим b₁   из первого уравнения и подставим полученный результат во второе:

 b₁ =  -3 / q²;

-3 / q² * q⁵  =  -192.

4. Найдем q:

-3 / q² * q⁵  =  -192;

-3* q³  = -192;

q³ = 64; q = 4.

4. Найдем b₁, используя формулу из пункта 3:

b₁ =  -3 / 16 = -0,1875.

Ответ: b₁   геометрической прогрессии равен:-0,1875.