Упростите выражение (9-в)(9+в)-(3-в)(9+3в+в во 2 степени) и найдите его значение при в= -1.

Перед тем как найти значение выражения (9 - b)(9 + b) - (3 - b)(9 + 3b + b²) при b = -1 мы упростим его.

Для этого откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия первого произведения скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b².

Произведение вторых скобок откроем с помощью формулы сокращенного умножения разность кубов a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

(9 - b)(9 + b) - (3 - b)(9 + 3b + b²) = 9² - b² - (3³ - b³) = 81 - b² - 27 + b³ = b³ - b² + 54;

При b = -1;

(-1)³ - (-1)² + 54 = -1 - 1 + 54 = 52.