Найдите значения производной функции f, если f(x)=x^2-3x в точках -1; 2

Найдём производную данной функции: f(x) = x^2 - 3x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)\' = (x^2 - 3x)’ = (x^2)’ - (3x)’ = 2 * x^(2 – 1) - 3 * 1 * x^(1 – 1) = 2x – 3.

Вычислим значение производной в точке х0 = -1:

f(x)\' (-1) = 2 * (-1) – 3 = -2 – 3 = -5.

Вычислим значение производной в точке х0 = 2:

f(x)\' (2) = 2 * 2 – 3 = 4 – 3 = 1.

Ответ: f(x)\' = 2x – 3 , a f(x)\' (-1) = -5, f(x)\' (2) = 1.