Дана арифметическая прогрессия 35; 32;29;... Найдите первый отрицательный член этой прогрессии

   1. Первые три члена арифметической прогрессии равны:

• a1 = 35;
• a2 = 32;
• a3 = 29.

   2. Разность прогрессии:

      d = a2 - a1 = 32 - 35 = -3.

   3. Найдем значение n при котором an член прогрессии равен нулю:

      an = a1 + (n - 1)d = 0;

      (n - 1)d = -a1;

      n - 1 = -a1/d;

      n = 1 - a1/d;

      n = 1 - 35/(-3) = 1 + 35/3 = 1 + (33 + 2)/3 = 1 + 11 2/3 = 12 2/3.

   Полученное значение n = 12 2/3 - не целое число, следовательно:

   a) при a = 12 получим наименьший положительный член прогрессии:

      a12 = a1 + 11d = 35 + 11 * (-3) = 35 - 33 = 2;

   b) при a = 13 получим первый отрицательный член прогрессии:

      a13 = a1 + 12d = 35 + 12 * (-3) = 35 - 36 = -1.

   Ответ: a13 = -1.