Найдите область определения функции y= 1/корень из 2х^2-12х+18

Имеем функцию:

y = 1/(2 * x^2 - 12 * x + 18)^(1/2).

Знаменатель, во-первых, не должен быть равен нулю, а, во-вторых, 

его подкоренное выражение в знаменателе не может принимать отрицательные значения.

Значит, для получения области определения решим неравенство:

2 * x^2 - 12 * x + 18 > 0;

x^2 - 6 * x + 9 > 0;

x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 > 0;

(x - 3)^2 > 0;

Квадрат двучлена всегда больше нуля или равен ему, исключаем значение аргумента, при котором квадрат равен нулю:

x =/= 3 - область определения функции.