Найдите производную функции f(x)=2x^7+3x^3

Найдём производную данной функции: f(x) = 2x^7 + 3x^3.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)\' = (2x^7 + 3x^3)’ = (2x^7)’ + (3x^3)’ = 2 * 7 * x^(7 – 1) + 3 * 3 * x^(3 – 1) = 14x^6 + 9x^2.

Ответ: f(x)\' = 14x^6 + 9x^2.