Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 2

Пусть X – собственная скорость лодки;

По течению туристы плыли со скоростью X + 2, а против течения X – 2;

Время движения по течению равно 12 / (X + 2), а против течения 12 / (X – 2);

По условию 12 / (X + 2) + 12 / (X - 2) = 2,5 часа;

12 * (X – 2) + 12 * (X + 2) = 2,5 * (X^2 – 4);  2,5X^2 – 24X – 10 = 0;  

5X^2 – 48X – 20 = 0;

Решим уравнение.

X_1,2 = (48 ± √ (48^2 + 4 * 5 * 20)) / 10 = (48 ± 52) / 10; X₁ = 10;  X_,2 = -0.4;

Скорость лодки равна 10 км/ч.