Расстояние между пристанями А и В теплоход проходит по течению за 5 часов, а против течения за 6 часов. За сколько часов

Введем обозначения. S – это расстояние от пристани А до пристани В. V_т – скорость теплохода, V_п – скорость плота, которая равна скорости течения воды. Запишем выражение для расстояния от А до В, если теплоход идет по течению:

S = (V_т + V_п) * 5.

Теперь теплоход идет обратно, то есть против течения:

S = (V_т - V_п) * 6.

Приравняем оба выражения и найдем зависимость скоростей теплохода и плота:

(V_т + V_п) * 5 = (V_т - V_п) * 6;

5V_т + 5V_п = 6V_т - 6V_п;

5V_п + 6V_п = 6V_т - 5V_т;

11V_п = V_т.

Подставим V_т в формулу расстояния S и выразим время как S / V_п:

S = (11V_п + V_п) * 5;

S = 12V_п * 5;

S = 60V_п ;

S / V_п = 60 (ч).

Ответ: плот проплывет расстояние от А до В за 60 ч.